矩阵乘法为什么这么算？一个不太正经的解释
用“奶茶订单”来理解
假设你开了一家奶茶店，有三种产品：珍珠奶茶（10元）、杨枝甘露（15元）、椰椰拿铁（12元）。
今天来了三个顾客：小明（2杯珍珠，1杯杨枝，0杯椰椰）、小红（1杯珍珠，3杯杨枝，2杯椰椰）、小刚（0杯珍珠，2杯杨枝，4杯椰椰）
小明的账单 = 2×10 + 1×15 + 0×12 = 35元
这不就是矩阵乘法吗？
[2 1 0] [10] [35]
[1 3 2] × [15] = [85]
[0 2 4] [12] [78]为什么不能反过来乘？
左矩阵的列数必须等于右矩阵的行数。说白了：维度要对齐。就像你不能把“奶茶杯数”和“气温”加在一起一样。
矩阵乘法在实际中有什么用？
- 神经网络：ChatGPT 底层全是矩阵乘法
- 3D 游戏：你打《原神》的时候，每个角色背后都是一堆 4×4 矩阵在狂飙相乘
- 图片处理：美颜滤镜、PS 里的各种效果，全是拿矩阵和“卷积核”做乘法
两个 1000×1000 的矩阵相乘，要做 10 亿次乘法。这就是为什么 GPU 比 CPU 更适合做矩阵运算。